【答案】

【解析】(1)因为OM,ON分别平分∠AO C,∠BOC,

所以∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC.

所以∠MON=∠MOC-∠NOC

= ∠AOC- ∠BOC= (∠AOC-∠BOC)

= ∠AOB= ×90°=45°.

(2)在(1)中将90°换成α,同理可得∠MON= α.

(3)若(1)中∠BOC=β(β小于90°),其他条件不变,则由(1)中的推导过程,可知∠MON=45°.

(4)由(1),(2),(3)的结果可以看出:∠MON的大小总等于∠AOB的一半,而与

∠BOC无关.