梯悟-试题答案

试题内容

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

（1）请你数一数，图中有_________个小于平角的角；

（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=_________，∠BOE的度数=_________；

（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论.

试题解析

【答案】
（1）9；

（2）65°，65°；

（3）结论：OE平分∠BOC.

理由：设∠AOC=2α，

∵OD平分∠AOC，∠AOC =2α，

∴∠ AOD=∠COD ==α，

又∵∠DOE=90°

∴∠COE =∠DOE－∠COD =90°－α.

又∵∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－ α=90°－α，

∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.